Какое сильное впечатление производит она на зал!
Сразу после окончания ГИТИСа Татьяну Шмыгу пригласили в Московский театр оперетты. Ее первой ролью стала Виолетта в постановке «Фиалки Монмартра» композитора Имре Кальмана. Сначала артистка стеснялась приходить на репетиции спектакля. Она вспоминала: «Когда меня назначали на роль и я приходила на репетиции, то садилась в зале и все время тряслась от страха: «Только бы меня не позвали на сцену. Только бы забыли, что я здесь».
2 марта 1954 года прошла премьера «Фиалки Монмартра». Спектакль неоднократно повторяли и даже провели его прямую трансляцию по телевидению. Шмыге стали предлагать другие роли, и уже в следующем году она сыграла главную роль в оперетте композитора Исаака Дунаевского «Белая акация». Артистка тщательно готовилась к постановке — некоторые арии на репетициях повторяла по пять-шесть раз. Из-за тяжелой болезни Дунаевский не мог часто приезжать в театр. Тогда Шмыга стала советоваться с ним по телефону. Артистка звонила композитору и пела ему арии из оперетты.
Премьера спектакля состоялась уже после смерти Дунаевского. «Белая акация» стала одной из самых известных постановок Мосоперетты. Специальную версию спектакля записали для радио, его адаптации появились в советских республиках и иностранных государствах, а песня «Пою о тебе я, Одесса моя…» стала неофициальным гимном Одессы.
В следующие несколько лет Татьяна Шмыга сыграла в опереттах «Поцелуй Чаниты», «Цирк зажигает огни», «Бал в Савойе» и других. Выступала певица и с концертами, гастролировала по СССР. В 1960 году за «заслуги в области советского искусства» она получила звание Заслуженной артистки РСФСР.
В 1961 году Шмыга сыграла в оперетте композитора Константина Листова «Севастопольский вальс». Певица называла этот спектакль своим любимым. Положительно его оценили и критики. Они хвалили артистку за искренность героини — медсестры Любаши. В журнале «Культура и жизнь» писали: «У Шмыги волнение в голосе. Может показаться, что поет она сегодня хуже, чем обычно. Не так уверенно, не так «прочно». Но какое сильное впечатление производит она на зал!».
В 1962 году Татьяну Шмыгу пригласили сняться в фильме Эльдара Рязанова «Гусарская баллада» по пьесе Александра Гладкова «Давным-давно». В картине она сыграла певицу Луизу Жермон и исполнила романс «Меня позови, избранник мой милый». Шмыга была недовольна этой ролью и считала, что сыграла ее недостоверно: «Мне очень нравится фильм и не нравлюсь в нем я, хотя понимаю, что нельзя требовать многого от совсем неопытной киноактрисы».
Позже певица еще несколько раз появлялась в кино. Шмыга сыграла в фильмах «Похищение», «Кое-что из губернской жизни», телевизионных версиях оперетт. Артистка выступала на «Голубом огоньке» и «Песне года», вела программы.
Кроме оперетт, Татьяна Шмыга пела в мюзиклах. В 1964 году она сыграла роль Элизы Дулиттл в русской постановке «Моя прекрасная леди». Работа над спектаклем началась после гастролей бродвейской труппы в Москве в 1960 году. Шмыга вспоминала: «Я сидела в зале, наслаждалась музыкой, игрой и думать тогда не думала, что через какое-то время сама буду играть роль Элизы». В 1965 году актриса получила главную роль в другой советской адаптации бродвейского мюзикла — «Вестсайдской истории» по мотивам пьесы Уильяма Шекспира «Ромео и Джульетта».
В 1969 году Татьяна Шмыга сыграла в обновленной версии «Фиалки Монмартра». На этот раз ей досталась главная женская роль — Нинон Тисье. В этой постановке певица исполнила композицию «Карамболина».
В том же году Шмыга стала первой актрисой театра оперетты, которая получила звание Народной артистки СССР. А через четыре года певицу удостоили Государственной премии РСФСР имени М.И. Глинки за роли в опереттах «Нет меня счастливей», «Девичий переполох» и «Фиалка Монмартра».
В 1970-х и 1980-х годах Татьяна Шмыга продолжила играть в Московской оперетте. Среди ее ролей этих лет: Любовь Яровая в спектакле «Товарищ Любовь», Сашенька в «Господах артистах», Герцогиня Герольштейнская в «Великой герцогине Герольштейнской».
В 1990-х Татьяна Шмыга играла в Московской оперетте. Артистка сыграла в спектаклях, музыку к которым написал Анатолий Кремер. Она вспоминала: «Катрин», «Джулия», «Джейн»… Три спектакля, благодаря которым продлилась моя сценическая жизнь. Продлилась красиво, со смыслом…».
В эти годы Шмыга продолжила выступать с концертами. На них артистка исполняла песни из оперетт, в которых играла, в том числе «Летучая мышь», «Сильва» и «Голландочка», русские романсы. В 2001 году Шмыга приняла участие в музыкальном представлении «Большой канкан». В нем артистка исполнила романс «Меня позови, избранник мой милый» из «Гусарской баллады».
В 2005 году Татьяна Шмыга сыграла в спектакле «Перекресток» Театра имени М.Н. Ермоловой. Для нее эта постановка стала первой вне Московской оперетты. Главный режиссер Театра имени Ермоловой Владимир Андреев несколько лет уговаривал певицу.